Uso de hay, ahí, ¡ay!

Hay: es una conjugación del verbo haber.

Ejemplo: Hay muchos niños.

Ahí: es un adverbio de lugar.

Ejemplo: Ahí está tu cuaderno.

¡Ay!: es una interjección que expresa dolor.

Ejemplo: ¡Ay! Me apreté el dedo.